Question

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この側面の扇形の中心核の大きさを求める式
がわからないです😭
あとその下のBからOAに引いた垂線をBHとするとBは扇形の弧の中心であるってどういうことですか？
解説お願いします🙇‍♀️🙏

211 右の図のように,底面の直径 AB が6 cm, 母線の長さが 12 cm の円錐
がある。母線OA 上に点Cを OC=4/2 cm となるようにとり,点Cから点
Bまでを最短コースで結ぶとき,次の問いに答えなさい。
『 この最短コースの長さを求めなさい。
12))線分 AC, AB, 最短コース CBで囲まれる部分(図の斜線部分)の面積を
求めなさい。
A
トB

211 (1) 求める最短コースの
長さは,右の円錐の展開図
における線分 CB の長さで
ある。
H
A
展開図における側面の扇形
の中心角の大きさは
A
B
2元×3
360°×
2ェ×12
-=90 コレ
BからOAに引いた垂線を BHとすると, Bは扇形
の弧の中点であるから
ZBOH=45°
よって, △OBHは 45°, 45°, 90° の直角三角形で
BH:OB=1:2
1
-OB=
V2
BH=
×12=6/2 (cm)
また
OH=BH=6/2 (cm)
よって
CH=OH-OC
=6/2 -4/2
=2、2 (cm)
ABCH において
CB=VCH°+ BH°
=V(22)+(6/2)
= V80
=4/5 (cm)
三V
(2) 求める面積は, 展開図において, 線分 CA,
線分 CB, ABで囲まれる部分の面積に等しい。
扇形 OABの面積は
45
=18x (cm')
360
元×12°×
ABOCの底辺を OCとすると高さは BH であるから
-×4V2×6/2=24 (cm)
△BOC= ×4
よって, 求める面積は (18xー24) cm?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やるこあ

1.側面の扇形の中心角
底面の円周=扇形の弧の長さという式を立てる。
3×2π=12×2π×中心角/360°
以上より、
中心角は90°
(中心角=360°×底面の半径/母線 という公式もあります。)
2.
Bは扇形の弧の「中点」なので、弧を1:1に分割します。円周角の定理より、その中心角も1:1に分割されるので、∠BOH=45°