Question

普通科高校の劣等生

すみません、この問題の解法を教えてください😭💦
出来れば詳しい計算過程なども書いていただけると嬉しいです！
ちなみに答えはa=8,b=7です

る。
(4) ある日,大口の注文があった。1箱a個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入
りのBパターンを43箱受注した。工場で生産した商品は 581個で, A, Bパター
ンに振り分けて箱詰めすると, 在庫は0になった。
このとき,自然数 a, bの値を求めると
シ
6 =
ス
ニ
a=
である。
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数ⅰa 不定方程式 模試

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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35a＋43b ＝ 581 より、
35a ＝ 581－43b ･･･①

35a ＞ 0 より、
581－43b ＞ 0
43b ＜ 581
b ＜ 581/43 ＝ 13.5 ･･･

また、35a は 5 の倍数なので、
581－43b も 5 の倍数です。

これより、43b の一の位が 1 or 6 であれば良いことも考えて、b の候補を絞ります。

1≦ b ≦ 13 の範囲で、43b の一の位が 1 or 6 となるのは、b ＝ 2, 7, 12。

このうち、①に代入して計算すれば a が自然数となるのは、b ＝ 7 のときだけで、このとき a ＝ 8。

よって、 a ＝ 8、 b ＝ 7 となります。

普通科高校の劣等生

なるほど！場合分けのような感じであてはめていけばいいのですね！！
ありがとうございます！