数学
高校生

すみません、この問題の解法を教えてください😭💦
出来れば詳しい計算過程なども書いていただけると嬉しいです!
ちなみに答えはa=8,b=7です

る。 (4) ある日,大口の注文があった。1箱a個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。工場で生産した商品は 581個で, A, Bパター ンに振り分けて箱詰めすると, 在庫は0になった。 このとき,自然数 a, bの値を求めると シ 6 = ス ニ a= である。 - 29 -
数ⅰa 不定方程式 模試

回答

✨ ベストアンサー ✨

35a+43b = 581 より、
35a = 581-43b ・・・①

35a > 0 より、
581-43b > 0
43b < 581
b < 581/43 = 13.5 ・・・

また、35a は 5 の倍数なので、
581-43b も 5 の倍数です。

これより、43b の一の位が 1 or 6 であれば良いことも考えて、b の候補を絞ります。

1≦ b ≦ 13 の範囲で、43b の一の位が 1 or 6 となるのは、b = 2, 7, 12。

このうち、①に代入して計算すれば a が自然数となるのは、b = 7 のときだけで、このとき a = 8。

よって、 a = 8、 b = 7 となります。

なるほど!場合分けのような感じであてはめていけばいいのですね!!
ありがとうございます!

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