Question

結愛

解答から、PQ//BCであるからPB分のAP=QC分のAQとなる理由がわかりません、教えてください💧2枚目は解答です。

*251 △ABCの辺 BC に平行な直線が,辺 AB, AC と交わる点をそ
れぞれ P, Qとし, 辺 BCの中点を M とするとき, 3直線AM,
BQ, CP は1点で交わることを証明せよ。

351 PQ/BC であるから
A
AP AQ
ニ
PB
QC
また,M は辺 BCの中点
であるから
P
Q
BM=MC
B
M
C
よって
CQ AQ
BM CQ AP
MC QA PB
=1
ニ
QA QC
したがって, チェバの定理の逆により, 3直線
AM, BQ, CPは1点で交わる。

Answer 1

lv0043

PQ//BCより、AP:PB=AQ:QC となるわけです