Question

s

(2)の解説お願いします
なぜ(１)の答えを変形すると答えが出るんですか？

タリ47(2)
第3章 2次関数
例題
xの2次関数 y=x°-2mx+m の最小値をkとする。
47
(1)ををm の式で表せ。
(2),kの値を最大にする mの値と,kの最大値を求めよ。
解答(1) y=x-2mx+m を変形すると
y=(x-m)-m*+ m
よって,yは x=m で最小値 -m?+m をとる。
k=-m°+m
したがって
(2) k=-m°+m を変形すると
ホ=-(m-+
2
1
4
1
2
よって,kは m=; で最大値 -をとる。
第3章
2次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

最小値kは、-m²+mという式になることが(1)で判明

(2)はkの値の最大値を出す問題。
k=-m²+mは、上に凸のグラフになるので
頂点のy座標が最大値になる。
だから式変形して頂点の座標を求めています

s

k=-m²+mは、上に凸のグラフになること
頂点のy座標が最大値になること
式変形して頂点の座標を求めていることってどういうことですか？

すみません🙏💦💦

なゆた

最大値を求める
=グラフの一番高い場所を求める
=グラフの頂点を求める
必要がある
ということです

こんな感じでどうでしょう？

なゆた

文字で書くと
y=ax²+bx+cのとき
aが正の数なら下に凸
aが負の数なら上に凸
になりますが…

実際に数値をいくつか求めて
グラフにしてみると
どんな形になるか見えてくるかと。

s

何度もすみません🙏

なゆた

伝えられる自信がないですが…

(1)は最小値kを求める問題
(2)は(1)で求めたkの一番大きくなるとき
を求める問題

−m²+mは、y=x²−2mx+mの最小値です
mが1なら
y=x²−2mx+m→y=x²−2x+1なので最小値は0
mが2なら
y=x²−2mx+m→y=x²−4x+2なので最小値は-2

(2)では
最小値がmによって変わるので
最小値についての2次方程式を解いています