Question

lala@tws

（1）を教えて欲しいです。中点連結定理も習ってます

30 第1章 図形と相似
42 右の図のような平行四辺形ABCD がある。 点Fは AC上に
あり,BC=7,EF // BC, AE:EB=4:3,AG:GD=3:2
である。また,BG と EF との交点をHとし,BG と ACの交点
をIとする。 次の問いに答えなさい。
□ (1) 線分 EH の長さを求めなさい。
7.Sの最小公倍数は35
1
A
I
E
F
H
B
B
C
(35)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

● {ＡＧ：ＧＤ＝3：2，ＡＧ＋ＧＤ＝ＡＤ＝ＢＣ＝7}より
　　　ＡＧ＝7×{3/(3＋2)}＝21/5　…　①
　　　ＧＤ＝7×{2/(3＋2)}＝14/5　…　②

(1) {ＡＥ：ＥＢ＝4：3，ＡＥ＋ＥＢ＝ＡＢ}より
　　　ＢＥ：ＢＡ＝3：(4＋3)＝3：7
　　ＥＦ//ＢＣから、△ＢＥＨ∽△ＢＡＧで
　　　ＢＥ：ＢＡ＝ＥＨ：ＡＧ　から
　　　　3：7＝ＥＨ：(21/5)　で、
　　　ＥＨ＝9/5　…　③

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補足
同様にして、△ＡＥＦ∽△ＡＢＣで、
ＢＣ＝7で、ＥＦ＝4が求まり、
ＨＦ＝4－(9/5)＝11/5