Question

😇😇😇

物理の交流の問題です。
画像の(エ)のマーカー部分がどのようにしてこうなるのか分かりません。
得意な方教えていただきたいです🙏

次の文中の を正しく埋めよ。
A44.交流の発生●
図のように,磁束密度B[T) の一様な磁場の中で,1回巻
えの長方形のコイル ABCD (AB=a[m], BC=6[m]) を,
磁場の方向に垂直で AD と BCの中点を通る中心軸 00'の
まわりに,一定の角速度 w[rad/s] で0側から見て時計回り
に回転させる。コイルの抵抗はR[Ω] であり, その自己インダクタンスは無視する。
A。
ot
D
B
B
b
0'
ADが図のように磁場の方向と角度 ot [rad] (0<wt<)をなす位置にきたとき,コ
2
イルを貫く磁束はア [Wb]である。このとき, ABと CD は速さイ] [m/s] で
等速円運動をしており,磁場に垂直な方向には ウ[m/s] の速さで動いているので,
磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。それにつれて, コイルを貫く磁束が増加
し,その変化率は 玉][Wb/s] である。したがって,コイルには大きさオ][V)
の誘導起電力が生じ,
カ[A] の誘導電流が
キの向きに流れる。

;ルの回転角は時間によって変化するので, 誘導起電力も時間によって変化する。eoo
(イ)半径が(m] の等速円運動とみなせるので,等速円運動する物体の速
のここがポイント
444
(ア) コイルを辺AD 側から見ると右図のようになる。
コイルを貫く磁束「の=BS」より
の=B×Ssinwt
= Babsinot [Wb]
V15ー0
ot-
AX
B
-S
抗、リアクタンスと、
の位目のす
Jot
2
さの式「リ=ro」よりot 平間額 る
-Ssinot
ーxの=D (m/s) 。とし
b
2
前交さ王
bw
[m/s)とし、電の最
ー分とする
2
(の) AB(CD) の磁場に垂直な方向の速康成分のキきさをが(m/s)とする。 ト
図より
向
券 >
bw
Vュ=UCOSwt=
2
- cos ot [m/s]
(エ) AB と CDは, それぞれ速さ v. [m/s] で磁場を垂直に横切るので,磁場
こ8す出さ)()
の方向から見たコイルの面積の変化率(単位時間当たりの面積の変化)は式 ないがや
AS のL
-=avi×2=abw cos wt [m?/s]
At
(3よって,磁束の変化率は
4の
=B
AS
Babo cos wt[Wb/s] 7ア
ニ
At
At
Aの
(オ)コイルに生じる誘導起電力の式 合で
より
別解)速さ v1で磁場を
垂直に横切るAB と CD には,
それぞれ Ba[V]の誘導起
電力が生じるので, コイルに
1
しの
小式
V=Babo cosot [V] の (外
R
」より
P-0
(カ)オームの法則「I=
は
Babo
"cos ot [A]
R
V=vBa×2
I=-
= Babw cos wt [V]
の起電力が生じる。
タンス(抵抗のはたらき)は