Question

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なぜ符号が変わったのでしょうか。どちらかが間違っているのですか？

(2) / 6.x+13y=0
右程式を愛 す) と (ス= -/37 いの
①の右知が13a は 13 の信払であるかう
た迎6ても13の信巻である.
のイ 6と13 は互い に要であるかうえ ズ
13の 信数である。
よって、スこ13kCには整数) と表土んる。
ミれをのに代入すると 6.13k = -13%
10k10よって、メ = -6k
:2:
したがらて、おdる整数解は
えこ13k1はこー6k Ckは壁数)
S-132

(2) 6x + 132 = 0
67 =- 132
バ 6ど13 は 互いに表なので
石 辺か6の倍数にな る1には
d
スか6 の倍数であれば大 い。
0
フ夫リ メ: 6k (Eは整影)
67 = -13.6k
a
●6 a
このとき
o
0
6x = - 781k
X=-13k
6
. 9 e0 き
: -13-
(ま6k (に は整影)
よって

1次不定方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マイアイ

間違っていません。6x+13y=0より6xと13yは同じ大きさで符号が逆の数になっています。つまりx=α,y=βという解をこの式が持つ時同時にx=-α,y=-βという解も持つのです。具体的に見れば6(13k)=-13(-6k)<=>6(-13k)=-13(6k)です。x,yの媒介変数であるkに-kを代入したのと同じです。