Question

とにかく がんばる

写真2枚目の☆印の式がどこから来たのかが分かりません。
ケコサを求めるための部分です。
下の□203の答えはケコサです。

実数Xに対してXを超えない最大の整数をXの整数部分という。
(1) aを5進法の小数で表すと0.243(s) となる。
a-|ア]×-+ロイ
+ウ]×
(ただし
イ
ウ
は0以上4以下の整数)
ア
であり,5a の整数部分は
エ
である。
また,b=5a-
とすると,56の整数部分は
オ
である。
エ
3
=であるとする。
7
(2) x
5xの整数部分は
カ
である。
y=5x-
カ
とする。5yの整数部分は
キ
である。
2=5y- キ
とする。5z の整数部分は
ク
である。
したがって,xを5進法の小数で表し, その小数第4位以下を切り捨てると
0.|ケコサ
となる。
また,そを5進法の小数で表し,その小数第5位以下を切り捨てると
0.| シスセソ
となる。
(3)(1)のaと(2)のxに対して, a+xを5進法で表し,その小数第3位以下を切り
捨てると
タ
チッ)となる。

ソ=5x-2 とおくと,y=号 であり。
ーチ- (o=)
=0+
したがって,5yの整数部分は
0
である。
2=5y-0 とおくと,z=号 であり,
したがって,5zの整数部分は
3
である。
また
3×号+号×
であり,y=ー であるから
ソー3×+キ×寺
2?
-0×+3×+
y+2
であるので
ズ=
ズ=
-2×+0×+3×+( より小さい正の数)
となる。したがって, xを5進法の小数で表し, その小数第4位以下を切り
捨てると
0.| 203
となる。さらに
-0x+2×+0×+3×吉+合より小さい正の数)
となるので,さを5進法の小数で表し, その小数第5位以下を切り捨てると
0.| 0203
||5)