Question

@??

解説の赤で囲った部分はどこから出てくるのですか？

解答は215ページ
サイクロイドx=0-sinθ, y=1-cos0 (0<0< 2x)をCとするとき、
次の各間に答えよ。
(1) C上の点(-1, 1)に
1, 1)における接線1の方程式を求めよ。
2
2 接線1と y 軸およびCで囲まれた部分の面積を求めよ。
(武蔵工業大)

問題は57ページ
イド Lv. ★★★
xを0の式に置換する際は,文字の値の対応に十分注意して積分区間を置き換えること。
考え方
爆介変数表示された曲線で囲まれた部分の面積は置換積分法を用いて計算する。
解答
Process
dx
=1-cos0,
dy
= sin0
de
de
また。点(今-1, 1)に対応するθの値は,連立方程丸
曲線上の特徴的な点に
ついて、対応する媒介
変数の値を求める
|0-sin0 = Z
2
l1-cos0 = 1
の
の解である。②より
3
cos0 = 0
0=
2'
2
さらにDより0=で、このとき
dy
dx
sin0
=1
1-cos0
Q:0dと3
よって、接線Lの方程式は
小ー
y=xー+2 匿
アー1ーェ(-
C
2
すなわち
π 文
(2)問題の部分の面積をSとすると
元
1
-+2)dx-
2
. dx
de
積分区間に注意して面
積を立式する
S=
0
dx
= (1-cos0)? =1-2cos@+
y
de
1+cos20
ただし
2
よって,求める面積は
sin 201
S-e
-2sin0+
4
元
3
面積を求める
-π-2
8
2
核心は
ココ!-
媒介変数表示された関数を考えるときは
対応する媒介変数の値も意識せよ!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

こんな感じですm(_ _)m

@??

なるほど！置換して考える過程があるのですね！ありがとうございました🙇‍♀️