Question

ひまわり

なぜ、このように式変形できるのか教えてほしいです。
2についてです。

[考え方 四角形 ABCD を図にかいて考える。
四角形 ABCD において, AB=2, BC=V2, DA=1, ZA=60°,
「解答(1) △ABD において, 余弦定理より,
ZB=75° のとき,次の値を求めよ。
例 題 128
多角形の面積1)
(1) BDの長さ
(3) 四角形 ABCD の面積S
の
(2) ZDBC の大きさ
また,四角形を対角線で分割すると, S=△ABD+ABCD となるので, ABCD の囲
積を求めるために何が必要となるか考える。
BD°=2?+12-2·2·1.cos 60°
△ABD において,
2辺とその間の角が
わかっているので,
余弦定理
D
=22+12-2-2-1。
1
v2
=4+1-2=3
75°
60°
BD>0 より,
A
2
B
BD=V3
(2) △ABD において, 正弦定理より,
V3
sin60°
-F
1
sin ZABD
ZDBC(ABCD の
A3-13
るために,まず,
sin ZABD=
sin60°
面積に必要)を求め
1
=sin60°×
3
ニ
V3
V3
1
ZABD を求める.
1
2
三
三
2
3
ZABD<75° より,
ZABD=30°
したがって,
ZDBC=75°-30°=45°
ZABDくZABC,
ZABC=75° より,
ZABD<75°
15
A△ お供二十玉
か
SIX80AA-
(3) S=AABD+△BCD
2-1-sin60"+3/Zsin45"
3/2 sin45°
ABCD
13
3
. BD·BC
2
三
STX0mie 1-1
%D
2
2 ミ/3
XsinZDE
Cus
多角形の面積は, いくつかの三角形に分割して考える
O円部

面積 数i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

oηioη

正弦定理は知ってますよね？書いてあるとおり正弦定理を使ったものです。角Bは75°と分かっているので角DBCを求めるためには角ABDが分かればいいということです。sinθ=1/2のとき30°または150°ですが今回は角Bが75°ときまっているので150°はありえないので角ABDは30°とわかります。よって75°-30°で角DBCは45°となります。

ひまわり

理解できました！
ありがとうございます