Question

maika

数Ⅱです。
写真は問題と解説なのですが、下の解説の波線を引いてあるところの考え方が良いかわかりません。
詳しく教えてください、宜しくお願い致します。

6
次の図はある三角関数のグラフである。その関数の式として正しいものを,下の
O
6のうちからすべて選べ。
O y=2sin2x
y=2sin 2(xーx)
2x
y=2sin(2x-z)
の
y=-2cos2x
0 y=2cos2(++) y=2co-(2zr+)
y=2cos(2x+
4
6
最大値が2, 最小値が -2,周期がπであるから
与えられたグラフは、y=2sin2x のグラフをx軸方向に だけ平行移動したものであ
2
よって
y=2sin2(xー
=2sin(2xーで)
また,与えられたグラフは,y=2cos2x のグラフをx軸方向に --だけ平行移動した
ものである。
)
よって
y=2cos2(x+
以上から,正しいものは
の,0

Answer 1

さい先生

グラフの平行移動の考え方は2次関数のそれと同じ考えです。
サインのグラフは基本は、原点を通り、原点からしばらくの間は増加します。
この図を見ると原点からしばらくの間(π/4のところまで)減少しています。
グラフの形は変わらず位置だけ変わっていることから、平行移動していることがわかります。
では、どれだけずれているか？
正の向き(右方向)にπ/2ほどずれています。これが平行移動した時の量です。

コサインに関しても同様です。