Question

ひーとさん

この問題の(2)、(3)、(4)ではXの範囲を求めてるのに
(1)ではなぜ求めてないんですか？

53 次の方程式,不等式を解け。
(1) logas(x+1)(x+2) =-1
(3) 2logos(3-x)w_ogos4x
(2) log。(x-2) +loga(2x-7) %3D2
(4) 1og。x+ 1oga(x-2) 21

5 (1) (x+1)(x+2)=0.5-1 より x+3x+2=2
よって x(x+3)=0
したがって x==0, -3

(2) 真数は正であるから
xー2>0 かつ 2xー7>0
すなわち x>。
の
方程式を変形すると log(x-2)(2xー7)=2
(x-2)(2xー7)=3"
式を整理すると 2x'-11x+5=0
(x-5)(2x-1)=0
よって
のより
(3) 真数は正であるから
エ=5
3-x>0 かつ 4x>0
すなわち 0<xく3
の
与えられた不等式を変形すると
logos(3-x)2logas4x
底0.5は1より小さいから (3-x) 44x
式を整理するとxー10x+9%0
(xー1)(x-9)50
これを解くと
O, のの共通範囲を求めて 15x<3
(4) 真数は正であるから
1Sx9
x>0 かつ ォー2>0
すなわち x>2 …… ①
与えられた不等式を変形すると
Iogax(x-2)2logs3
底3は1より大きいから x(x-2)23
式を整理するとx-2xー3:0
(x+1)(x-3)20
これを解くと
の, 2の共通範囲を求めて x23
xS-1, 3Sx
**キキキ (2

数2 真数条件 log

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

すごい大雑把にいうと、(1)では必要なくて他では必要だからですね

ひーとさん

なんで(1)では必要ないのか教えて欲しいです🙇‍♀️

ガラス固化体@プロフ読んで

結果論から言うと、答えを出してみて必要なかったので最初から書かなかった
と言う感じですね
他は答えを出してみたらダメなところが出てきてしまったと言うわけです
(1)で書いても間違いにはならないです

ひーとさん

分かりました！ありがとうございます！！
とても分かりやすいです！