数学
大学生・専門学校生・社会人
確率の問題で1～4までの解説と過程を教えてください
1. n個のデータx…, Xnを考えます。このデータを2乗したデータ×?,.., xの標本平
均は、必ずデータx,.…, X,の標本平均の2 乗以上となることを示してください。
(20 点)
2. ベルヌーイ分布に従う確率変数X~Ber(p)の期待値、分散、E(X)をそれぞれ導い
てください。(15点)
3. 指数分布に従う確率変数X~Exp(A)の期待値、分散、E(X®)をそれぞれ導いてく
ださい。(15点)
4.2 つの連続型確率変数X、Yが独立であるとき、XxとYの共分散および相関係数が
いずれも0であることを示してください。(20 点)
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