Question

@??

2枚目の最後までは分かったのですが、その後の求め方を教えていただきたいです。

書き込みで見にくくなっていてすみません🙇‍♀️

(3)xが実数全体を動くとき, yの最小値を求めよ。
(1)xが実数全体を動くとき, tの最小値を求めよ。
実数xに対して, t=D2*+2*, y= 4*-6·2*-6·2*+4*とおく。 次の
46 Lv.★
Oaを実数とするとき, y=aとなるようなxの個数を求めよ。
第16回
★★
解答は79ページ
問に答えよ。
(2) yをtの式で表せ。

1.★★★
第16回
40
(2) -6-2*ー6·2-×=-6t より, 4*+4* をtで表すことを考えたい。そこで、
(1)2", 2-* はともに正であり, 積が定数であることから、 相加 相乗平均の
(1)2*>0, 2-x >0より,相加 相乗平均の関係より
問題は25ページ
考え方
関係を利用しよう。
=2*+2* の両辺を2乗してみよう。
(4) tに対応するxの値の個数に注意する。
解答
Process
t=2*+2-*22V2*·2-*=2
相加·相乗平均の関係
等号成立条件は
2*=2-*
等号成立条件の確認
x=0
よって, tはx=0のとき最小値2をとる。圏
9:aの枚
= -2
より
c301-
y=4*+4-*-6(2*+2-*)
=-6t-2 答
y
-1Icy-00とき 2コ
y=(t-3-11
023
-101yのとき1 2
t
(3) (1), (2)より
y=(t-3)°-11 (t22)
グラフは右図のようになるから
yはt=3のとき最小値-11をとる。
平方完成
-10
答 -11
グラフをかいて最小値
を求める
(4)t=2* は単調増加, t=D2-* は単
調減少であるから,t=2*+2-*のグラ
フは右図のようになり, 1つのtの値
二対応する xの値の個数は
t<2のとき 0個
{t=D2のとき 1個
t>2のとき 2個
なる。
t=2*+2*
t=2
t=D2*
置き換えた変数tと置
き換える前の変数xの
対応を考える
x
21)
(12
第1章
2章 | 3章 一 第4

よって(3)のグラフとy=aの共有点の個数, およびtとx
の対応関係から
[a<-11のとき 0個
a=-11, a> -10のとき 2個
a=-10 のとき 3個
-11<a<-10のとき 4個
共有点の個数を考える

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね。
ご参考にどうぞ。

@??

解答ありがとうございます！
この部分はどこから求めればよいでしょうか？

@??

何度もすみません！

かき

コメントありがとうございます。
わかりにくくてすみません。

例えば、、、
下の図で、-10<a のとき、y=a のグラフは曲線グラフとの交点が1つで、かつその交点は2<t にあります。
次に上の図で 2<tのときは、パターンa に該当し、このとき、横線tのグラフは曲線と2つの交点を持つから、xの個数も2個です。

というように読んでいきます。
またわからなかったらご連絡ください🤗

@??

なるほど！とても分かりやすかったですありがとうございます。
もう一つお聞きしたいのですが、tとx 、yとxの関係性を求める時の考え方として、xの個数を求めたいからまずはtとの関係式から、さらにXと yの関係性について考える　であっていますか？
問題を読んだ時の思考の過程をよければ教えていただきたいです🙇‍♀️

かき

そうですね。
tを媒介して考えてますね。
本当は、y=4^x … のグラフと、y=a のグラフの交点を直接考えられればいいのですが、それが困難だからですね。
もしこれがxの3次関数とかなら微分して増減表とか使って直接考えられますから。

@??

なるほど！納得しました。
わかりやすい説明ありがとうございました🙇‍♀️

かき

いえいえ。
頑張ってくださいね。