Question

りあ

Science➰
この答えが自分でやると4.48なのですが答え見ると4.5になってます。繰り上げしたのは分かるのですが、なんで繰り上げしたのかが分からないです。教えてください。

gか。
(2) 3.2 gのメタン分子 CH』の占める体積は,
標準状態で何Lか。
1m0人->159 >22.46
Ot 20
613.2
X0.6
3.22
22、4
x O130
eo%

至急 物質量の計算 mol 勉強方法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

有効数字によるものです。

現実世界では必ず、誤差が存在するので、
各量はこの誤差を含んだ数字となります。

e.g.
数学的には、2と2.0は等価ですが、
化学の世界では、
1.5<=2<2.5
1.95<=2.0<2.05
となり、値の精度が異なります。

今回は質量が3.2gと有効数字2桁で与えられているので、
有効数字2桁分の精度しかないと考え、4.48は4.5と表記します。

りあ

体積を求めるときだけ繰り上げすることがあるんですか？それとも物質量全体の計算で繰り上げをする時もありますか？

peekAboo

有効数字は基本的にすべての物理量に対して考える必要があります。

体積も質量も物質量もすべての計算で考える必要があります。

なお、計算途中で使う値については、
都度都度、有効数字で打ち切ってしまうと誤差が増幅されてしまうので、
元々の桁数で計算します。
（今回で言えば、体積を別の計算に流用する場合は、
その計算時には4.5ではなく4.48という値を使います）

りあ

計算したものそのまま使って後から繰り上げたらいいってことですか？
後繰り上げするときってどう見分けたらいいんでしょうか

peekAboo

繰り上げというよりは四捨五入が正確です。

基本的に計算に使っている値の有効数字の中で最も小さいものに合わせます。

今回では、
3.8/16*22.4=4.48
という計算をしているとおもいますので、
一番有効数字の小さい3.8の有効数字2桁に合わせて
4.48(有効数字3桁)⇒4.5(有効数字2桁)
とします。

りあ

例えば(問題パクりました)ある気体の密度が3.17g/Lであった。この気体の分子量を小数第1位まで求めよ。という問題で答えが、最初70.9になるのに71.0になるのは小数点第1位というのが書かれているからでしょうか？

peekAboo

最後に四捨五入されるのは、桁数が定められているからです。

ただ、その問題では、
3.17*22.4=71.008
となるので、小数第一位までで、71.0となります。

りあ

桁数が定められているというのはどういうことですか？小数第1位ってことでしょうか。

peekAboo

伝わりにくかったですね。失礼。

その通りです。
「小数第1位まで求めよ」とあるからです。