Question

みょん

マルをしてある所なのですが、第2次導関数が０より大きい場合1次導関数が単調増加だというのは、０以下では成り立たないのですか？

くだ
12) F(x)=x°+2e-x_(e-2x+1) とすると
F(x)=D2x-2e-x+2e-2
F"(x)=2+2e-*ー4e-2x=2(1-e)(1+2e-*)
x>0のとき, 0<e*<1であるから
ゆえに,F'(x) はx20で単調に増加する。
このことと, F(0)-0から, x>0 のとき
よって, F(x) はx20で単調に増加する。
このことと, F(0)=0 から, x>0 のとき」 F(x)>0 定
したがって,x>0のとき
に減少する。
F"(x)>0
F(x)>0
x°+2e-*>e-2x+1
詳して

青チャート 数ⅲ 微分 方程式 不等式