Question

えま

この(7)教えてください🙇‍♀️🙏
中間テストに出て全く解けませんでした💦全部じゃなくて一部だけでも助かります☺︎
お願いします👼🏻

(7) 図のように、 長方形 ABCDを2つの線分 EA、 GH で面積の等しい3つの長方形に分けた。 6つの線分 AB, BC, CD, DA, EF. GH
の長さの和が22であるとき、 次の問いに答えなさい。(3点×3間)
② 線分 GHの長さは線分 AD の長さの何倍か求めなさい。
A
D
H
の AB=2 とするとき、 線分 AD の長さをxを使って表しなさい。
B
C
の長方形 ABCDの面積が 12となるとき、 線分 AB の長さを求めなさい。 ただし、 AB< AD とする。

二次方程式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なっし

①
四角形EGHDと四角形EGHCは面積が等しいのでGはEFの中点
EGHDの面積はABCDの面積の1/3
ABCDの面積はAB×AD
上記3点を考えてEGHDの面積は
EG×GH=1/2AB×GH=1/3×AB×AD
よって1/2GH=1/3AD→GH=2/3AD　答え2/3倍

②
AB=x, BC=AD, CD=x, DA=AD, EF=x, GH=2/3AD より3x+2AD+2/3AD=22→8/3AD=-3x+22→AD=-9/8x+33/4

③
x(-9/8x+33/4)=12
-9/8x²+33/4x-12=0
-9x²＋66ｘ－96＝0
3x²-22x+32=0
(3x-16)(x-2)=0
x=16/3, x=2
x=16/3の時 AD=9/4
x=2の時 AD＝6
AB＜ADよりx=2

えま

ありがとうございます😭
お時間とってしまってすみません💦助かりました❤︎