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3桁の自然数の十の位をx, 一の位をyとおく。(xは1〜9まで。yは0〜9まで)
元の数:2×100+10×x+y, 新しい数:100×x+10×y+2と表すことができる。
問題より、
100×x+10×y+2=3(2×100+10×x+y)+4
100x+10y+2=600+30x+3y+4
70x+7y=602
(i)x=8のとき
7y=42
y=6
(ii)x=7のとき
7y=112
y=16 不適
x<7ではy>9となり不適
よって286
百の位の数が2である3桁行の自然数がある。この2を一の位に、下2桁をそのままの並び方で上2桁に移して新しい数をつくると、新しい数はもとの自然数の3倍より4大きくなった。もとの自然数を求めよ。
この問題の解き方が分かりません
答えは286です。
出来るだけ早く教えてください🙇♀️🙏
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3桁の自然数の十の位をx, 一の位をyとおく。(xは1〜9まで。yは0〜9まで)
元の数:2×100+10×x+y, 新しい数:100×x+10×y+2と表すことができる。
問題より、
100×x+10×y+2=3(2×100+10×x+y)+4
100x+10y+2=600+30x+3y+4
70x+7y=602
(i)x=8のとき
7y=42
y=6
(ii)x=7のとき
7y=112
y=16 不適
x<7ではy>9となり不適
よって286
百の位の数が(2)である3桁の自然数で、十の位の数を(a)、一の位を(b)とすると
もとの3桁の自然数は、100×2+10×a+1×b=200+10a+b
この自然数の(2)を一の位に、下2桁をそのままの並び方で上2桁に移して
新しい3桁の自然数は、100×a+10×b+1×2=100a+10b+2
新しい数はもとの自然数の3倍より4大きくなったので
{100a+10b+2}=3{200+10a+b}+4
100a+10b+2=30a+3b+604
70a+7b=602
7(10a+b)=602
10a+b=86
★もとの3桁の自然数は、200+10a+b なので
200+86=286
ありがとうございます!
とても丁寧でわかりやすいです🥲
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