数学
高校生
解決済み

?の部分教えて欲しいです。

よろしくお願いします🙇‍♀️

Action》 2次式からの1次式の最大·最小は, (1次式) =D kとおいて実数条件を用い。 式が複雑になりすぎ 例題111 次の方程式 一維式を用いて1文字消去 (条件式の次数) > (最大 最小を求める式の次数、 およびそのときのx, yの値を求めよ。 《OActic x=y±- 場合に分 例題110 よナy=Dk とおく kの最大·最小を求めることになる。 未知のものを文字でおく |2x- に代入して,yを1文字消去する。 にれを条件式 |(1) (ア) x2 ■x+y=k とおくと ポ-2xy+2y° =1 に代入すると ポ-2x(-x+k)+2(-x+k)° = 1 5x°-6kx+2k°-1=0 y=ーx+k イ) (x x- 2 2 (ア)。 すなわち D20く (別角 xは実数であるから, ② の判別式を D とすると 2=(-3k)°-5(2k-1) = ーピ+520 4 2を満たす実数工問 在するようなkの値の 囲であるから,判開 考える。 よって (+\5)(&-/5)<0より よって, x+yは 7) k=/5 のとき ー5Sks15 最小値 -(5,最大値 5 例題 31 2に代入して 5x°-6,/5x+9=0 より 3,5 (イ 4k=5 のとき, D=| であるから,この2知 程式は重解をもつ。 方程式 ax' + bx+c=l が重解をもつとき、そ 重解は x= x= このとき,0より 3/5 +15= 2,5 リ=ー 5 k=-5 のとき 2に代入して 5x°+6,5x+9=0 より 24 3/5 x=- 5 このとき,0より yミ 7, K)より, x+yは 3/5 -15 = 2/5 5 3/5 よミ 2/5 のとき 5,リミ 最大値,5 3/5 5,リミ2/5 練習110 実数 x, yが ポ-6xy+1?i Xミー 5 のとき 最小値 - 5 190 およびその 練習 SNロPK ONOK

回答

✨ ベストアンサー ✨

xが実数である時無い時の
判別式と0との大小関係には
下の写真のような決まりがあります。
したがってxが実数となるのはDが0以上の時です🥣

naa.

※補足
0未満の時は虚数解です。

りらん

②のxが実数である→重解または異なる二つの実数解をもつと考えられるという解釈であってますか?

りらん

xが実数である時無い時の
判別式と0との大小関係には
下の写真のような決まりがあります。→ここは覚えておくべき事ですか?

naa.

そうです!その解釈で合っています◎

naa.

はい、覚えておくべきです!
他の単元などでも使う事があるので早めに覚える事をお勧めします‼︎

りらん

ありがとうございました^^
もう一つ他の問題の質問いいですか?

naa.

勿論どうぞ!
私で良ければお答えします☺️

りらん

⑵がさっぱり分からなくて😵‍💫
解答の方は四行目から別解の方も四行目から何をしてるのか分からなくて🥲

よろしくお願いします🙇‍♀️

naa.

了解です🥑
解くのに時間がかかりそうなのでお時間ください🙏

りらん

Q&Aに投稿して何処がわからないんですか?ときて具体的に答えた所から返信来なくて困ってたので教えて下さってありがとうございます🙇‍♀️
naaさんの時間のある時に教えてもらえればと思います🙆‍♀️

naa.

そうだったんですね、、 私は数学大好きなので新しい問題を解けて嬉しいです笑
少しずつ分かってきて、今日中には回答できそうです🕊絶対答えるのでしばし待っててください…!!

naa.

この問題少し複雑ですね💦 私も人に教わって分かりました笑 でも、これの類題を解いたことが無くても基本の形に落とし込めば解けます!

まず、不等式の大小関係を示したい時は

①右辺-左辺 の形から変形して攻める
※左辺-右辺でも大丈夫です◎

②何かワンクッションを置いて示す
※A<Cを示したい時
「A<B,B<CだからA<Cだよね」
という感じで1度Bという同じものを使って比べる
やり方

の2通りの解き方が基本となります。

ですが新たにワンクッション置くのは大変なので、
最初は①で考えることが多数です。
⇒例題71では(1)は①で攻めてますよね!

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

というのが前提で本題の(2)に入っていきます。

まず本解の方から説明しますね。
本解は上記でいう②の解き方です。

実は私もりらんさんと同じ所で躓きました。

解答の方は飛躍した解き方で解いているので(レアケース・飛躍した解き方は追わない事をおすすめします!!)、私は本解の方とは少しだけ違う方法で解きたいと思います🙏

写真を見てもらったら分かると思うのですが、ひたすら(1)の形を利用してab+c+1をクッションとして解いています。あと、文字が多くて分かりにくい時は写真の様にX、Yなどで見やすくすることも大切です◎

ここまで分かりましたか…?
稚拙な説明で申し訳ないです🥲
分からなかったらガンガン聞いてください!
分かったら別解の説明に入りたいので、分かったとリアクションください🙇‍♀️

naa.

あ!私勝手にX,Yを置いていますが、
🦖X,Yは実数
🦕|X|<1
🦞|Y|<1
という条件も必要です。
文字を置く時一緒に宣言してあげてください…!

りらん

なるほど!すっと理解できました!とても分かりやすいです☺️ほんとにありがとうございました🙇‍♀️

また質問あったら教えて欲しいです🥲

naa.

なら良かったです🥰

別解、本解と考え方など同じ所があるので、
多分(1)と(2)本解が分かったなら別解も分かると思います…!! (写真貼っておきますね📸)
分からなかったら聞いてください🦖⸒⸒

私で良ければいつでも聞いてください🙆‍♀️

りらん

通知に気づかんくて返事遅くなりました🥲

別解までありがとうございます!
別解も理解できました☺️

ありがとうございました🙇‍♀️

naa.

こちらこそです🥰

りらん

naaさんこんばんは!
ベストアンサーし忘れててすみません🙇‍♀️

naa.

全然問題ないですよ!
ベストアンサーありがとうございます🙏

りらん

ありがとうございます☺️
またよろしくお願いします🙇‍♀️

りらん

naaさん。
こんばんは!
他の方に教えて貰った問題でいまいち理解できない問題があるんですが質問いいですか🥲?

naa.

答えられるかは科目と単元にもよりますが、
英数物なら多分大丈夫なのでどうぞ!

りらん

この問題の?付けている部分を教えて欲しいです。

よろしくお願いします🙇‍♀️

naa.

了解です🥑
今外出中なので遅くなりますが、大丈夫ですか…?

りらん

大丈夫です!

naaさんの時間のある時に教えてもらえたらとおいます🙇‍♀️

naa.

ありがとうございます!!
やる事が終わってから解説しますね🙇‍♂️

naa.

まず最初に、一次関数において写真のようなことが成り立ちます。(多分これが躓きポイント1だと思います)

そこで今回の例題112で与えられた式は直線、つまり一次関数の式なので写真の様に‘’(同じ数)倍‘’する事が可能となります。

※もちろん座標平面上の式なので 同じ数=実数 です!
理由:虚数は大小関係を考えないから。

で、りらんさんが躓いているポイント2は
‘’何故ここでt倍したのか‘’ですよね…?

これは点P.Qの座標を置くのに文字を4つも使ってしまったからです。普通文字が4つもあれば邪魔なので消去したくなりますよね笑

ここにtを用いてXをxで、Yをyで表してあげることで結果的に文字の数が少なくなるのです!
初めは「t使ったら文字増えるじゃん!」と思うと思いますが、これは‘パラメーター表示(媒介変数)という物で、‘’文字を1つ新たに置き、その文字を使うことで全体の文字の種類を減らそう‘’というテクニックです。 媒介変数は基本なので絶対抑えてください🦎

あとはその参考書にある様式変形をするのみです。
媒介変数は知らないと解けない問題なので早いうちに習得するのがおすすめです!
あと、今回の問題も前回の問題も意外と中学数学が繋がっている事が多いので応用では無く基礎を固めることを高1の間に徹底すべきです。

こんなんでいかがでしょうか…?
お役に立てたら嬉しいです。
分からなかったらガンガン聞いてください😌

夜になってしまいごめんなさい!!

りらん

なるほど🤔媒介変数調べて問題解いてみます!

問題の指針の所にtは正の実数とありますが何故正と判断してるんですか?

naa.

はい!凄く簡単なものから複雑なものまであるので少しずつ慣れていってください👍

簡潔に言うと、写真の黄色マーカーの記述があるからです。
題意に点Pはx=1上を動くとあるので、まず点Pは第1or第2象限にあると分かります。
負の数だったら、Bを満たさなくなってしまいます。
(図を示して置きますが、これはガチャガチャ説明するより自分で手を動かしてみる方が分かりやすいと思います…!)

あと、口を酸っぱくして言ってますが数学は(英語などほかの教科も共通ですが…)本当に基本が大切です。
基本や前の単元が分からないが故に分からないという事が学年が上がるにつれ如実に出てきます。
学校の勉強に合わせながらでも、もう一度前習った物を復習する事をおすすめします💍
(もうしてたらごめんなさい🙇‍♂️!)
私も復習し始めて本質や数学的考え方が身に付いてきたのでほんまにほんまにおすすめです!

あと、これは数学の話ですが分からなくても手を動かすことも凄く大切です👒

りらん

なるほど!納得出来ました☺️

復習やってみます!!

ありがとうございました🙇‍♀️

naa.

良かったです。

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