Question

エミリ

至急です‼️
分からないので教えて下さい‼️
お願いします

13 2けたの自然数があります。 この自然数の十の位の数は, 一の位の数の2倍より1大きい。また,
もとの自然数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数を2倍して1をひいた数は,も
との自然数と等しくなります。このとき,2けたの自然数を求めなさい。(2点)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なっし

二桁の自然数を10の位をa、1の位をbとすると自然数は10a+bで表せます。
10の位の数は1の位の2倍より1大きいので
a=2b+1・・・①
10の位と1の位を入れ替えて出来る自然数は10b+aです。これを2倍して1引いた数が元の自然数なので、
10a+b=2(10b+a)-1
8a-19b=-1・・・②
①と②を連立方程式でとくと
8(2b+1)-19b=-1
-3b=-9
b=3となり①よりa=7なので求める自然数は73です

別解
問題の10の位は1の位の2倍より1大きいということより、1の位は1，2，3，4しかありえません。5なら3桁のかずになりますので。
それぞれ、2倍して1を足して10の位を求めると31，52，73，94が求められます
31と13
52と25
73と37
94と49の中で入れ替えた方を2倍して1を引くと元の数になるのは73と37です。よって求める答えは73

エミリ

ありがとうございます😊😊😊