Question

さつき

なぜここで自然数の素数を使うのかが分かりません。
教えて頂きたいです。

(2) V3 が無理数でないと仮定すると, V3 は有理
数であるから,1以外に正の公約数をもたない2
つの自然数 m, nを用いて
V3 = m の の
ニ
n
と表すことができる。 さよケ [=xxx
CIV3 n=Dm
3n?=m?
このとき
両辺を2乗すると
よって, m?は3の倍数である。
(1) により, m? が3の倍数ならば, mも3の倍
数である。
mは, ある自然数kを用いてm=3k と表される
から,① に代入して
3n?=9k?すなわち n°=3k?
よって, n?は3の倍数となり, (1) により, nも
3の倍数となる。これは, m とnが1以外に正
の公約数をもたないことに矛盾する。
したがって, V3 は無理数である。 ( )
の
TIT 0) Vs)3DS-S
2
*7

背理法 命題

Answer 1

aporon

素数ではないですね
互いに素な２つの自然数ですね

さつき

すみません。間違えました。