✨ ベストアンサー ✨
どこから説明したらよいか判断するために聞きます。
0≦x≦4ということは、PはAB上に、QはBC上にいることはわかりますか?
式の立て方としては、
まず、(1)では0≦x≦4の範囲で、x秒のときにPとQはどこにいるか、図示することです。
0≦x≦4ということは、PはAB上に、QはBC上にいるから、これを図示し、
△APQの面積を表したいから、△APQに色をつけます(画像参照)。
△APQの面積を求めるには、三角形の底辺と高さが知りたいですよね?
ではどうやったら三角形の底辺と高さがわかるのか。
APを底辺とすると、BQが高さになりますよね。
すなわち、△APQの面積を表すには、APの長さとBQの長さを知りたい。
で、点PはAから毎秒0.5cmの速さ、すなわち1秒あたり0.5cm進むから、
x秒(ただし0≦x≦4)後のAPの長さは0.5x[cm]と表せますよね
また、点QはBから毎秒1cmの速さ、すなわち1秒あたり1cm進むから、
x秒(ただし0≦x≦4)後のBQの長さはx[cm]と表せますよね。
以上より、x秒後(ただし0≦x≦4)の底辺の長さ(APの長さ)は0.5x[cm]、
高さの長さ(BQの長さ)はx[cm]と表せるから、
△APQの面積yは、y=0.5x×x×1/2=0.25x² と表せる。
※三角形の面積の公式は底辺×高さ×1/2。底辺×高さ÷2でも可
分からなければ質問してください
解説では、0.5を1/2にして書かれていますよ。
(2)(3)も同じ様に図示してから考えます
分かります。
ですが、どうやったらこの解答の式が経つのかが分からなくて…。