Question

Erika

合同式についてです 緊急です🚨
10≡4 mod 3 というのは10と4をそれぞれ3で割った時に
余りが1になるので≡で結べるのは分かります。
しかし、17≡2 mod 3 これは17を3で割った時に余りが2に
なるので、それと同じになるのは何かと考えた時に
17≡5 mod 3 になると考えたのですが何が違うのでしょうか

|0三4 (mod 3) ) 1

7e 2 (made

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

modについて
10≡4(mod3)と言うのは、10を3で割った余りが4ということです。

要は、整式Aに対して、商をQ、割る数をB、余りをRと置くと、
　「A=BQ+R」と書き表せます。
今回はそのRについてみようと言うことです。(0≦R<B)•••①

17は3で割れば5余り2になるので、17≡2(mod5)と出来ます。

17を3で割って余りが5になる時は17=3×4+5ですが、割る数が余りより小さくなっているので(①より)、この場合はもう一回割ることにするので17≡5(mod3)とは出来ないのです。

Answer 2

ブラッキー愛好家

17≡5 (mod3)は成り立ちます。
17も5も3で割った余りは2で等しくなりますから。
ただ、17≡2の方がわかりやすいってだけです。