Question

こん

+nπというのはなんなのでしょうか？？
なぜこうなるのか教えて頂きたいです
また、右側の青文字の解説tanθは周期πの周期関数というのもよく分からないので、教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

0S0<2π のとき,方程式 tan0=\3 を解く。
10
例
|x=1
右の図のように,点 T(1,
(3)を
とり,直線 OTと単位円の交点を
V3
T
T
3
3
11
P
P, Qとすると, 求める0は,動
1
径OP, OQ の表す角である。
5
-1
0
1 x
0<0<2π であるから
4
-π
3'3
Q
-1
π
0=
終
例 10 で0の範囲に制限がないとき, 解は次のようになる。
π
tan0 は周期元の周期関数
0 =
+nπ (nは整数)
ニ
3
ロ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🧸

tanは第1象限と第3象限がプラス、第2象限と第4象限がマイナスです。tanのみθの値は180°単位になってます。

こん

画像もつけていただきありがとうございます✨
tanは第1象限と第3象限がプラス、第2象限と第4象限がマイナス、tanのみθの値は180°単位、ということはわかったのですが、"+nπとはどういう事なのか"、
"tanθは周期πの周期関数というのはどういうことなのか"の2点が分かりません💦
分かりずらい質問の仕方で申し訳ないです🙇‍♂️
教えていただけたら嬉しいです。よろしくお願いします！

🧸

下の写真はsinのグラフです。周期関数とは「周期的に同じ値をとる関数」ですので、sinは周期2πの周期関数となります。先程言ったように、tanはπで1周期となっているので、tanは周期πの周期関数となります！

+nπというのは上に記したことが関係していて、
nに整数を言えると1πで0.5周、2πで1周、3πで1.5周……というように続いていきます。
tanはnπごとに同じ値を取ると言うことです。

例えば、さっき送った写真を見てもらうと、θ＝π/4のときtanθは1。5π/4の時も1。それに続いて次は4π/9の時も1と、π/4+nπで毎回値が1になっています。

文だと分かりにくいようであればまた手書きですが写真送りますよ！

🧸

nに整数を言えるとじゃなくて入れるとです！

🧸

あ！4π/9じゃなくて9π/4です！
間違え多くてごめんなさい😔

こん

わかりやすく詳しい説明、ありがとうございます！+nπ、周期関数というのはどういうことなのか理解出来ました！
ここの単元苦手で、今まではtanθの時は+nπになるのかな？と暗記していただけでしたが、表面上の理解ではなくてもっと深いところから理解したかったので勉強になりました✨

こん

誤字はぜんっぜん大丈夫です！！
教えていただけてほんとに良かったです🙌

🧸

深く理解できましたか‼️それは良かったです😭
周期はsinとcosは2nπ、tanはnπと覚えておいても大丈夫です！
三角関数難しいですよね😢頑張ってください！

こん

ありがとうございます✨
その覚え方でも大丈夫だったみたいで良かったです！笑 深く理解出来たのでこれで忘れないかと思います💪頑張ります！