Question

エマ

集合と場合の数です！
この例題5の意味がわからないです
(1)の 2P2=2!
らへんの意味がわからないです💦
(2)は全く分かりません
教えてください💦

例題
5
条件のある並び方の総数
大人 A, B, C, D, 子どもE, Fの6人が1列に並ぶとき,次
のような並び方は何通りあるか。
(1)子ども E, Fが隣り合う。
(2) 両端に大人がくる。
(1)隣り合う子ども2人をまとめて1
解
まとめて1人
人とみなす。大人4人と合わせて5
A(E F)B C D
人が並ぶ並び方は全部で
A(F E)BC D
Ps = 5!(通り)
ある。その並び方のおのおのに対して,子ども2人の並び方は
10
P, = 2!(通り)
ある。
よって,求める並び方の総数は, 積の法則により
5!×2! = 240 (通り)
(2) 両端の大人2人の並び方は
15
一大人4人から2人
P。 通り
大人 ○○○○大人
ある。その並び方のおのおの
大人2人と子ども2人
に対して,残りの4人が大人
2人の間に並べばよい。
4人の並び方は
P,= 4!(通り)
20
ある。
よって,求める並び方の総数は, 積の法則により
P.×4! = 288 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふく

2P2＝2×1

2！＝2×1

で同じ値なので＝で結べるって感じです。

ちなみに

nPrだと、n人の中からr人選び並べると、何通り出来るかを示しています。

n！は、n人みんなを並べると何通り出来るかを示しています。

なのでnPnは、n人の中からn人並べるのでn！と同じ！って感じです！

エマ

そういう事ですか！やっと分かりました(*ˊᵕˋ*)
今回もありがとうございます☺️

ふく

フォローしてるとスマホに通知来るんですよね笑
いい機能です^^*

Answer 2

きらうる

2P2は、EとFの2人の並びを表しています。

2人が順に並ぶので、2！とも書けます。

これはわかりますでしょうか。

エマ

そこがわからないです💦