Question

たはりん

連続する5つの整数の和は5の倍数であることを証明せよ。という問題を教えてください。計算式の過程も載せてくれると嬉しいです。

代数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Momo

画像を見てください！

Answer 2

みと

整数nを用いて、連続する5つの整数は、(n－2)，(n－1)，n，(n＋1)，(n＋2)　と表わすことができ

その和は、

(n－2)＋(n－1)＋n＋(n＋1)＋(n＋2)＝n－2＋n－1＋n＋n＋1＋n＋2

　　　　　　　　　　　　　　　　　＝5n
　　nは整数なので、5n は 5の倍数となる

したがって、連続する5つの整数は 5の倍数となる　

Answer 3

きらうる

連続する5つの整数を
x-2,x-1,x,x+1,x+2とする
和は
x-2+x-1+x+x+1x+x+2
＝5x
xは整数なので、5xは5の倍数である