Question

ゆな

中3の数学です。
⑵の解説をお願いします。

11 ZA=D20°, AB=AC=aの二等辺三角形 ABCの辺 AC上に点
Dをとる。ZDBC+ ZDCE= 90° となるように, 線分 BD のD
の側の延長上に点Eをとる。
(1) ZBECの大きさを求めなさい。
(2) 点Dが辺AC上を AからCまで動くとき, 点Eが移動す
る距離を求めなさい。ただし, 点Dが点Cにあるとき, 点
Eは点Cにあるものとする。
E
A
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

∠BAC＝20°、∠BEC＝10°を常に保つので、円周角の定理の逆を考えて、点Eは、点A中心、半径AB(＝AC)の円周上にあります
点Dが点Aと重なる時、直線BEは直径となり(この時の点Eを定点Fとする)、DをAからCに近づけていくと、点Eは右側から点Cに近づいていき、
点Dが点Cと重なる時、点Eも点Cに重なる
よって、点Eが動くのは点Bを含まない弧FC上

なので、弧FCの長さを求めれば良く、∠BAC＝20°で、半径aより、(弧FC)＝πa×(180－20)°/180°＝8πa/9
になると思います

ゆな

とてもわかりやすいです！！
ありがとうございます‼︎