Question

tomato

7行目の「〜となり」というところまでは理解したのですが、その続きの(−n +3)a＝0となるのが分かりません
なぜ最高次の項の負けを考えてイコール0になるのですか？

解答(1) F(x)が定数関数であると仮定すると,第1式から|key f(x) の最高次の
Example 16 ★★★★★
*の多項式で表された関数S(x) が
x"(x)+(1-x)/(x)+3f(x)=0, S(0)=1
を満たす。
(1) S(x)の次数を求めよ。
(2) (x) を求めよ。
(神戸大)
f(x)=0 となり、F(0)=1 と矛盾。
よって、f(x) は定数関数ではない。
f(x) の最高次の項を ax" (n>1, aキ0) とすると, f'(x) の
最高次の項は nax"-1 であるから,
xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x) の最高次の項は
ーnax"+3ax" となり(a(-n+3)a=0
aキ0であるから n=3
項を ax"(aキ0) とおき。
xf"(x)+(1-x)f'(x)
+3f(x)の最高次の項
に注目する。
答 3次