Question

ゆうま

写真の(1)の質問です。
公式のV=vBdのvは"一定の速さ"ですよね。でもこの問題の場合、重力が働くので速さは一定じゃないですよね。…え…？
なぜこの公式が使えるのか教えてください😭

272 V章 磁気
536.磁場中を落下する導体棒図のように,真空中(透磁
率 )で,鉛直方向に間隔dで固定された十分に長い平行
導体に沿って,なめらかにすべる質量mの導体棒の動きを
考える。導体棒は, 常に平行導体と垂直を保ちながら電気
的に接触し,平行導体の上端に接続された抵抗値Rの抵抗
を通して閉回路を形成する。 ここで重力が鉛直下方にはた
らいており,強さHの一様な磁場が水平に導体棒と直角の
方向にかかっている。 ただし, この磁場は電流の影響は受
けない。重力加速度の大きさをgとし, 鉛直下向きを正と
して,次の各問に答えよ。
(1) 最初,導体棒を支えておき, 静かに手をはなすと移動
を開始する。その速度の正の向きの大きさがoになった
とき,閉回路に生じる誘導起電力の大きさと, 流れる電流の大きさを求めよ。
(2) このとき,導体棒を流れる電流が磁場から受ける力の大きさと向きを求めよ。
(3) このとき,導体棒に生じる加速度の大きさと向きを求めよ。
(4) 導体棒が等速度運動をするようになったときの速さを求めよ。
R
538.
心C
が、
てし
け
m
(1
(2
のル
53
(13. 三重大 改)
例題45
537.磁場中の導体
図のように,十分に長い2
_S2

流かつくる磁場の
ような磁極をもつ電磁石となる。したがって, S極どうしに床
力がはたらき,輪はソレノイドから遠ざかる。スイッチをQに
入れたときも,同様に考えることができる。
電流
0
図3
VE
536.磁場中を落下する導体棒
解答
53.
(1)誘導起電力: MuHd, 電流:
UHd
R
解
UH'd°
UH'd"
鉛直上向き(3) g-
鉛直下向き
R
mR
mgR
Hd
い
指針 磁場と垂直に運動するので,導体棒には誘導起電力が生じ,誘
導電流が流れる。この誘導電流は, 速度と逆向きに速さに比例する力を
磁場から受ける。そのため,導体棒の鉛直下向きの加速度は徐々に小さ
くなり,やがて重力とつりあうと加速度が0 となって,一定の速さで運
動するようになる。
橋
解説」(1) 磁束密度Bは, B=μoH である。
導体棒の長さdの部分に生じる誘導起電力
の大きさVは、
V=vBd=v(μH)d=μ,uHd
オームの法則から, 誘導電流Iは(図1),
○誘導起電力Vは、専酢
棒の長さd(平行導体の
間隔)の部分に生じる。
R
B
これは,磁束密度B, 是
さいを用いて, V=M
と表される。導体構は
起電力Vの電池とみなす
ことができる。
d-
V_uwHd
I=
R
R
図1
(2) 長さdの導体棒の部分を流れる電流が,磁場から受ける力の大き
358

磁気 電磁誘導

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

その公式は別に一定の速さvでなくても成り立ちます。vが違ってもその瞬間のvの大きさに対応したVが生じます。