Question

ふう

答えに赤線で引いたところなのですが、なぜ第n群の末項は数列anの第nの二乗と表せるのかわかりません。
よろしければ教えてくださると嬉しいです。

を求めよ。
(兵庫県立大·改)
aiQ2
a203
anan+1
9 一般項が ak = 2k-1 である数列に, 次のような規則で縦棒で仕切りを入
れて区分けする。その規則とは, 区分けされた n 番目の部分 (れを第n
群と呼ぶことにする)が2n-1個の項からなるように仕切るものである。
(1) 第n群の初項, 中央の項, 項の総和 S(n) を nの式で表せ。
(2) 第1群から第n群までの中央の項の総和を nの式で表せ。
(3) 2013 は第何群の第何項か。

4(5
4n+5/
5(4n+5)
439 (1) n22 のとき, 第1群から第(n-1)群ま
でに含まれる数列 {am} の項の個数は
第-1
2(2k -1) = 2. (n-1)n-(n-1)
k=1
= (n-1)° (個)
よって, 第n群の初項は, 数列 {am}の第
{(n-1)?+1}項となる。これは n=1 のときも
成り立つので, 第n群の初項は
a(n-1P+1 = 2{(2-1)?+1}-1
= 2n°-4n+3
第n群の末項は数列 {am} の第n° 項であるから
の
D
an2= 2n°-1
したがって, 第n群の中央の項は
2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

冒頭で第1群から第n-1群のラストまでは(n-1)²個の項があると言っています。
つまり第n-1群のラストは第(n-1)²項。
同様に第n群のラストは第n²項です。

ふう

とっても分かりました！！
お時間を割いて教えてくださりありがとうございました。
助かりました。
優しさに感謝です..☺️
今後に繋げます