Question

、

問17,18,20,21の答え教えて下さい。

で表すことになる。たとえば, y=sin0 は周期 2x, y=tan0 は周期元二
例10 0S0<2π のとき, 方程式 sin0=.
第1節 一般角の三角関数
三角関数を含む方程式·不等式
61
d
問数を含む方程式ペや不等式を解いてみよう。
121
を解いてみよう。
2
単位円上でy座標が-
2
:号である点は、
右の図のP, P'で, この動径 OP, OP
の表す角が求める0である。
7
6を
1x
よって, 0S0<2π より, 0=!
11
P
6を
P
67
π,
1
2
π
6
17 0S0<2r のとき, 次の方程式を解け。
1
(1) cos0=l-
2
(2) sin0+1=0
0S0<2π のとき,方程式 tan0=/3
p 例11
を解いてみよう。
V3
1
右の図のように,点T(1, /3)をとり,
P
直線 OT と単位円の交点をP, P' とす
43
-1
VO
ると,この動径OP, OP'の表す角が求
める0である。
P
x=1
T 4
よって, 0<0<2元 より, 0=3, す
回18 /0<0<2元 のとき, 方程式 tan0=-1 を解け。
元+2nπ (nは整数
6
11
周期関数であるから, 例10の解は,
7
θ=6+2
エ+2nπ,
+nn (nは整数) になる。
3
になり,例11の解は, θ='
π
ce

例題
4
0S0<2π のと
12
sint=-
2
エ=! とおくと,
解
0-
4
-ニく
050<2x であるから, 1く
2の範囲で①を満たすtの値は,
t=ーエ 5
4,47
t=
4
-1
したがって,
5
ーπ
4'4
2
0一カ=ーエ
4
372
3π
よって, 0=
23
5
T,
12 12
V2
2
π
補足
例題4は, y=sint のグラフや120 ページの例8の
ソ=sin(8-)のグラフを利用して解くこともできる。
y4
y=sint のグラフ
y=sin 0-.
πのグラフ
一
23
12
、2元
4
4
5
12%
3
0
0
V2
2
π
Tπ
V2 V3
2
2
2
=1
問 20||0<0<2n のとき, 次の方程式を解け。
() sin(0+x)="。
V3
6
5
π
COST0-
V2
3
2
Dp.125
RO
23
a。

COs0=う
1
2
を満たす0の値は,
0=
5
3,3T
よって, 求める0の値の範囲は、
多くのく子
1 x
3
37
(2) 0S0<2π の範囲で tan0=
y
V3
V3
1
を満たす0の値は,
0=T 7
6'67
よって, 求める0の値の範囲は,
7
6。
0 1x
6
π
0<分合S0く
2' 6
-Tπ
2"
X=1
日例題5は, y=cosθ のグラフや y=tan0 のグラフを利用して
解くこともできる。
|ソ=tan0
y=cos0
1
yミ
V3
3
2て
1
¥3
O
2
2
0
3
2元
π
π
2x
7
2
を6を
6
-1
| 21 <0<2元 のとき, 次の不等式を解け。
3
1
sin0>
2
(3) tan0<1
(2) cos02
2
15
ID p.125回.p.140
9_2
9-
53
トト
io

啓林館 三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みきるた

間違ってたらすみません。詳しい解説がほしかったらおっしゃってください