Question

ヒマワリ

2次方程式の利用の計算がわからないのですが解説を教えてください!!!!

1辺の長さが10℃㎜の正方形ABCDが
ある。Pは周上をBからCへ、Qは周上を
CからDへ動く。 B、Cを同時に出発し、
PもQも毎秒1 cmの速さで動いていくとき、
△APQの面積が42cm* になるのは、
出発してから何秒後か。
2
A
D
B
P→

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Pepper X

点P、点Qが毎秒１㎝の速さでX秒動いたときに△APQの面積が42㎠になるとすると、BP=CQ=X(㎝)と表すことができ、このことからPC=QD=10−X(㎝)と表すことができる。
また、△APQの面積は、
△APQ=台形ABCQ−(△ABP+△PCQ)
と考えることができる。
この式から方程式を作りXについて解くと、
X=2,8
点P、点Qは最大で10㎝しか動けないからXの変域は0≦X≦10となり、X=2,8はこの変域を満たすので、答えは2秒後と8秒後。

ヒマワリ

ありがとうございます。