Question

大学1年生

初歩的な質問させていただきます🙏
写真はある解答の1部です！
例えば、(│aベクトル│+│bベクトル│)²
=(│aベクトル│²+2│aベクトル││bベクトル│+│bベクトル│²)
の│aベクトル│²と│bベクトル│²は、何故絶対値が付いているのですか？2乗すれば絶対値はプラスになるので、絶対値を付ける必要性が分かりません…
教えてください！

(2) (1a|+||°-1a+万β=(lāf+2|ā|||+万円)-(16P+2a-万+万円)
= 2(1a|| 6|1-a-6)
(1)よりa-万くa万であるから、|a|| 万|-a-b20 ::(lal+b)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HIROBA〜

aベクトルは
二乗できないのです
そして絶対値記号は
ベクトルに出てくるときは絶対値ではなく
ベクトルの大きさを指します
ベクトルは
向きと大きさを持つ量ですが
そこから大きさだけを取り出したいときは
絶対値の記号で挟むことがお約束になっています

大学1年生

ベクトルが向きも表していることを忘れていました💦
ありがとうございます！

Answer 2

青

とりあえずこの問題に関しては初めから絶対値ついているのでそのままでも良いと思いますが、ここの絶対値の意味はベクトルとスカラー値を使い分けているところにあると思いますよ。

aベクトルと|aベクトル|
の違いはベクトル(つまり方向+スカラー値)なのかスカラー値(大きさ)なのか、という点ですから、
2乗するものにも絶対値をつけているのはベクトルを2乗していないということを示す意味もあると思います。

青

補足

この問題一応ベクトルですが、例えば
(1+2)^2
と書いても絶対値がある以上意味は同じなんです。
絶対値がないとして方向も2乗するのは変ではないですか？

大学1年生

ベクトルの絶対値は長さを表しているんですよね！忘れていました💦
ありがとうございます！