Question

華 漣💭🕊@低浮上

中学2年　一次関数です。
この問題の求め方をわかりやすく説明してくださる方、至急お願いします💦

6右の図のような長方形ABCDがあり,
A
点PはAを出発して, 長方形の辺上を,
D
I cm
y cm?
B, Cを通ってDまで動く。点PがA
P
からrcm動いたときの△APDの面積
C
をycm?とする。
右の図のグラフは, 点Pが辺 AB上に
あるときのrとyの関係を表したもの
である。
B
9(cm°)
4
3
1) 辺AB, 辺 ADの長さはそれぞれ何cm
2
ですか。
1
0 2
4
6 8
10 (cm)
2) rとyの関係系を表すグラフを完成させ
なさい。

一次関数 数学 中学2年

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

けい

(1) 三角形の面積の公式は 「面積=底辺×高さ÷2」です。グラフを見ると、X(底辺の長さ)が1cmの時、Y(面積)は2㎠になっています。高さをa (cm)として、公式にそれぞれ代入すると、

1×a÷2=2
a÷2=2
a=4 だから、高さを表す辺ADの長さは4cmです。

次に辺ABの長さですが、グラフは点PがAB上にある時の関係を表したものなので、グラフに書き込まれているXの最大の値がそのまま辺ABの長さになります。つまり、辺ABの長さは2cmです。

(2)現在のグラフは、点Pが点Bに重なった状態で止まっています。ここから点Pは点Cに向かい動いていきます。
ここで重要なのは、点Pが辺BC上を移動している時、面積が変わるのかどうかなのですが、高さが変わらないので、△APDの面積は変わりません。だから、点Pが4cm(辺BCの長さ)動く間、面積は変わりません。それをグラフに記入します。次に、辺CD上を移動するときですが、辺AB上を動く時の反対の作業を行っていると考えます。すると、点Pが1cm動くごとに、面積が2㎠ずつ小さくなっていく事が分かります。それを記入します。

分かりやすくと書いてあるのに、下手くそな説明でごめんなさい。
写真を見ると、少し分かるかも知れません。
わかりにくいところは、再度説明するので、遠慮なく言ってください！