Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

写真の3枚目に質問内容載せました。
教えてください！

AB=5. BC=3の△ABCがある。辺AB, BC上にそれぞれ点D, Eをとり
AD=BE=2 となるようにする。また, 線分AE, CDの交点をP, 直線BPと辺AC
の交点をFとする。
A
ウ5
である。
エX
ア
EP
CP
ニ
PA
イ
PD
にい
D
2
キh
F
P)
CF
BP
FA
カ4
PF
ク
2
B
C
ケ
E
であり,△CFPの面積は△ABCの面積の
倍である。
コサ
2

(2) △ABCと点Pについて, チェバの定理により
A
.CF. AD
2-1
2
EC FA DB
2. CF.2
DX
=1
1 FA 3
よって
3/P
CF_3
ニ
FA
4
また,△ABFと直線CDについて,
PC
E 1
B
メネラウスの定理により
AD BP. FC_1
A
DB PF CA
2
2. BP.
3
=1
3 PF 3+4
D
よって
2以F
BP_7
3
PF
2
の, 2より
ACFP= PF
BF
ACFB
B
プC
2
E
PF. CF
BF AC
-△ABC
三
2
3
△ABC=
2
△ABC
21
三
7+2 3+4
2
よって、ACFPの面積は△ABCの面積の
倍である。
21
33

」をつけたところまでは分かりましたが,
その続きのところで、 なぜ
PF
CF
BFAC
令かりません。
A ABCになるのか

数a 平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

2枚目の画像において、下の方にある図に注目します。
△CFB と △ABC は高さの等しい三角形なので、底辺の長さの比 (CF：CA) によって、面積比が決まります。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

ありがとうございます!!
分かりました✨