Question

ひまわり

この216は、全てdの判別式を利用して求めるという事で
あってますか？

D
点
216 2次不等式x+2x+m(m-4)20が次の範囲で常に成り立つような定数 m
の値の範囲を求めよ。
20
(2) 1Sx<4
(3) 4Sx

で, 軸は直
f(x)>0が成り
のは
f0)>0
のときである
f0) =1>0で
から、すべて
をDとする
3 19 4
6
-1
m
m-3)
216 f(x) =x?+2x+m(m-4) とする。
これを変形すると
f(x) =(x+1}?+m?-4m-1
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直
線x=-1である。
(1) x<1で常に f(x) 20
が成り立つのは
f(-1)20
m についてC
よって
[2] 0Sm<2
0<x<2で営
y0)
f(m)>
のときであ
(m+1Xm-
これと0<
0
すなわち
[3] 2<mの
m?-4m-120
のときである。
これを解いて
m<2-V5, 2+V5 <m
(2) 1<x<4で常に f(x) 20が成り立つのは
f(1)20 すなわち m?-4m+3M0
のときである。
これを解いて
(3) 4<xで常にf(x) 20が成り立つのは
f(4)20 すなわち m'-4m+2420
のときである。
m?-4m+24=(m-2)?+20>0
であるから,すべての実数 mについて4<xで
常にf(x) 20が成り立つ。
よって, mは
ハ-1)
0Sx<2で
f(2)>
のときであ
の
-10
これを解い
これは2<
m<1, 3<m
f(m)-
[1]~[3] か
を合わせ
すべての実数

218
f(4)
また
よっ
この
X
-10 |1
4 x
-1|0
4
x
よ
217 f(x) = x?2_2mx+1 とする。
これを変形すると
を
f(x) =(x-m}?ーm'+1
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線
y2
x=m である。
[1] m<0のとき
0<x<2で常に
f(x) >0 が成り立つ
し
のは
f(0)>0
のときである。
f(0) =1>0 である
から,すべての実数
m0 2|
x
mについて0<x<2で常に f(x) >0 となる。
よって
mく0
U リ
日

二次関数 判別式 数i

Answer 1

ななな

どれも判別式は使ってないですね
平方完成で軸求めて代入してるだけです