Question

hana🐶

（2）のマーカーで引いたところがどうしてそう言えるのかが分かりません💦教えてください!!

実戦問題
83 三角関数を含む方程式の解の個数
関数 f(6) = cos20 + 2sin0 +2 (0s0S-)について考える。
sine とおいてf(0) をtの式で表すと,f(0) = [アイ]+ウ]+
であるから、f(6) は
エ
となる。また、tの値のとり得る範囲
は
オ
Sts
カ
キ
ク
のとき最大値
ケ
0 =
または
サ
またはシ」のとき最小値ス
をとる。
キ
サ
に当てはまるものを, 次のO~①のうちから一つずっ選べ。
T
冗
O 0
0
6
の
4
0
π
の
π
3
3
3"
Tπ
6
5
(2) 0S0S-πの範囲において, t= sin@ を満たす0は
ソ
Stく
タ
セ
または t=
チ
のとき1個、
Stく| チ
タ
のとき2個存在する。
したがって,0<0S
6
5
そTの範囲において、 自の方程式 f(6) = k を満たす@は
テ
ッ」くkく
のとき
テ
のとき
ト
テ
くkのときは存在しない。
ト
個,k=ッ
または k=
個存在し,k<ツ
または

(1) t= sin0 とおくと
f(0) = 1-2sin?0+2sin0+2== -2sin°0 + 2sin0+3= -2f°+ 2t+3
5
0S0S
-πのとき,0ハ sin0 S1 であるから 0Sts1
6
2
1
7
また g(t) = -2t° + 2t +3 とおくと g(t)
三
2
2
よって、右のグラフより
7
最大値。
9()4
7
2
1
のとき
2
t=
2
t= 0, 1 のとき 最小値3
1
5
ここでt=
のとき 0
2
π
または
6
π
6
0
11
2
π
t=0 のとき
0= 0, t=1のとき
0
2
7
5
r(O)のとき 最大値
π
したがってyは 0=
(O)または
6
2
π
0=0 (O)または 0
(@)のとき 最小値3
2
ニ

5
(2) 0S0S
ての範囲において,t= sin@ を満たす0の個数は
6
1
1
0Stく
または t=1のとき1個,
2
一St<1のとき2個
2
y= g(t)(0 Sts1)と直線 y=k の共有点を調べると
7
1
-;のとき,t=
;で1つの共有点をもつ。
2
2
7
1
1
(ii) 3くんく
;
のとき,0くtく
くtく1 の範囲にそれぞれ1
2
2
2
つずつ共有点をもつ。
() k=3 のとき,t= 0, 1 でそれぞれ共有点をもつ。
5
したがって,0S0S
ーT の範囲で方程式 f(0) = k を満たす0は
6
7
7
3<kく
のとき3個,k=3 または k =
2
のとき2個存在し、
2
7
kく3 または
-<kのときは存在しない
2