Question

jaru

(2)(3)に関して、これでも⭕️でしょうか？(写真3枚目です)

3. 【共役な複素数の性質】 複素数 α=a+bi, B=c+di (a, b, c, dは実数)につ
いて、次のことが成り立つことを確かめよ。
末1
(1) α=Q
*(2) α-B=α-B
(8キ0)
B
B
内警年の合

8)
3. (1) α=(@)=Da-bi=a+bi=α
よって、
(2) α-B=(a+bi) (c+di)=(aーc)+(b-d)i
g=a-bi
=a
B=c-di
となる。
=(a-c)-(b-d)i=(a-bi)-(c-di)=α-B
よって, a-B=a-B
(3) α=aa=a*a。=(a)?
よって, =(a)?
参考(3)と同様な計算をすることで、α"=(a)" (nは自然数)
を示すことができる。
OB=eB
0
ルールsー
リーコー
08+)
s
(a+bi)(c-di)】
1(c+di)(c-di)」
(ac+bd)-(ad-bc)il
c+d?
ad- bc.
c+d?
α_a-bi_(a- bi)(c+di)_(ac+ bd)+(ad-bc)i
c-di(c-di)(c+di)
a+bi
c+di
(16+)3s-s )
ac+bd
c+d?
三
B
c+d°
ac+bd
c+d?
ad-bc.
で+dei
三
Q
よって,
B
B
aB
別解()
BB
1
22=|P と, (1)の結果 α=a,
aB=aB を用いる解法。
三
18p98
18pa8
aB
1
Q
B BBT8F4B
よって,
B

() ats (atbe)a't2abi+b?
a*+2ab)-b
- (a'-by+20bえ
と (a'-6)-20bi
D
→R
28 211+21) - 2+イズ
()3と1-21
() 2+2=t+(1-2)-0
) モー豆一(け2)-1-2i)4)
74)(2)
-a-2abltb22
- a2Jabd-be
(a'bリー2ab)
- (a-bi)?
ニ
ニ
よって、?=)。
ニ
3
(atbi)lc-dd)
Cctdi)le-al)
ac-0dd+ bei-bla
C-d
Tactb)-lad-bi
Cそd?
(actbd)+lad-be).
3
こ
2
0d+B= -1t2+ クォス= f+3.
d-β= -1+22-12)=ー3+バ
リー8+20=- fit2i)とこつか)
5.
By de a-bi atbi
あて ū= d
a-bi
C+h
ニ
2-di
(a-birctdd)
(C-dNc+di)
act adi-bai- bd2
c-dジ?
(actbd)+@d-be))
ctxde
9 α-p =
latbi)-lctdi)
la-c)t5-d)i
「2
ニ
X-f= atbi- Ctdi
-aーbi-(c-di).
= la-e)-(b-d)i
2
Sって、
すって、d-f = d-β
3。
ハ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もや

完璧です！
(4)のアドバイスはいらないかもしれませんが強いて言うなら共役が分数全体にかかっているのか分子にかかっているのかを区別するため括弧を巧みに使うと良いです！

jaru

ありがとうございます！
なるほど…！
カッコを使うとわかりやすくなりますね🤔
助かりました。
回答ありがとうございました！