Question

The

数2 円と直線の位置関係についての質問です。
この問題は答えと解き方が違うのですが、⭕️になりますか？
教えてください。
よろしくお願いします

174*円 x+ y° =1 と直線 4xy=k の共有点
の個数は,定数kの値によってどのように変
わるか。
リ:4レー
のをのに付人
17でー8kx4根-1:0..
)の判試名Dとする。
it
(i) D70のとき -720
ー17く0
くをくベウ
共る、は240
G) D-0nt -B7-0
-7ー0
S)
共有点は11個
(ini) D<0のとき -般417く0
れ古点はなし
2章 図形と方程式

174
円の中心0と直線 4x-yーk=0 の距離を
dとすると,点と直線の距離の公式により
d= 14-0-0-を」
円の14°+(-1)
円の半径は1であるから,共有点の個数は次
のようになる。
(i) d<1, すなわち |k| <\17 より
ー17<kく17
のとき 共有点は2個
(ii) d= 1, すなわち |k| = V17 より
k=±/17 のとき 共有点は1個
( d>1, すなわち |k|>/17 より
k<-/17, /17<ん
のとき 共有点はない
ニ
V17
A>0, |x|<A
のとき
-A<xくA
き()
A>0, |x|> A
のとき
x<-A, A<x
O

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

k

おそらく間違い無いんですけど、一般的に円と直線の共有点の問題は判別式でとくと計算が煩雑になることが多いので、模範解答にあるような、円の中心と直線との距離を求めて、それを半径と比較する方法を身につけておいた方がいいと思います。

The

分かりました！
教えてくださり、ありがとうございます！