Question

( ・△・)／

写真の問題2つお願いします🙇

3線分の比の移動①〉 右の図の△ABCで, AD: DB=1:2, BE: EC=1:3
身とき,次の間いに答えなさい。
口(1) AF:FE を求めなさい。
(ヒント:Eを通り CD に平行な直線をひいて考える。)
F
B
口(2) CF:FDを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

チェバ・メネラウス等の定理を使わない場合の参考・概略です

(1) Ｅを通りＣＤに平行な直線とＡＢの交点をＰとします。

　①ＡＤ：ＤＢ＝1：2　から、

　　　ＡＤ＝(1/3)ＡＢ、ＤＢ＝(2/3)ＡＢ

　②ＥＰ//ＣＤと平行線の性質で、ＢＰ：ＰＤ＝ＢＥ：ＥＣ＝1：3　から

　　　ＢＰ＝(1/4)ＤＢ,ＰＤ＝(3/4)ＤＢ

　③ＰＤ＝(1/3)ＤＢ，ＤＢ＝(2/3)ＡＢ　から

　　　ＰＤ＝(3/4)(2/3)ＡＢ＝(1/2)ＡＢ

　④以上(①，③)から、

　　　ＡＤ：ＤＰ＝ＡＤ：ＰＤ＝(1/3)ＡＢ：(1/2)ＡＢ＝3：2

　⑤ＥＰ//ＦＤ(ＥＰ//ＣＤ)と平行線の性質で、

　　　ＡＦ：ＦＥ＝ＡＤ：ＤＰ＝3：2

(2) Ｄを通りＡＥに平行な直線とＢＣの交点をＱとします。

　(1)と同様にして

　　　ＣＦ：ＦＤ＝ＣＥ：ＥＱ＝(3/4)ＣＢ：(1/12)ＣＢ＝9：1

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ありがとうございます😊😊

Answer 2

The end of the tale

すみません。中3でしたか。

Answer 3

The end of the tale

普通にチェバ、メネ使った方が早いと思うよ。

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チェバメネってなんですか？？

The end of the tale

一応言っておきますと、高校数学の数学aという範囲でやる、平面図系の性質のことです。質問者様が難関私立校などを受ける場合にはぜひ知っておいてほしいと思います。

The end of the tale

少し遅れましたが貼っておきます。

The end of the tale

遅れて申し訳ございません。貴方様の合格を陰ながら祈っております。