Question

まんぴー

25番と26番の解き方を教えてください。

No.25 d-B=17 の関係を満たす自然数 a, bがある。a>bであるとき、 αの値とし
て、正しいものを一つ選びなさい。
1.6
2.7
3.8
4.9
5.10
No.26 下図のように、 いずれも半径1の二つの円O.とO:が互いに外接し、またとも
に正方形ABCDの2辺に接している。 このとき正方形ABCDの1辺の長さとして、
正しいものを一つ選びなさい。
1.2
A
B
2.2/2
3.2+V2
4.4
5.2+22
O2
"C

Answer 1

かつおぶし

(25)与式を因数分解。17は素数なのだから1×17でしか表せないのでそうなるa、bのペアをさがせばいい

(26)対角線BDを斜辺にもつ直角二等辺三角形を考えることで正方形の一辺を求める
対角線BD＝DO2+O2O1+O1Bについて
中心Oと、一番近い交点２点とをそれぞれ結ぶと正方形ができる。１辺１の正方形なのだから斜辺は√2
→中心OからB、Dまでの距離がわかった
O1とO2の距離はそれぞれの半径の和だけ離れているのだから2
これらから対角線BDの長さがわかる

直角二等辺三角形の辺の比は縦:よこ:斜辺＝１:１:√2なのだから、対角線BDを斜辺とする直角二等辺三角形のたてもしくは横は、斜辺を1/√2すればいい