Question

きつね

やり方を詳しく教えていただけませんか？最後の写真の一番最後のΣの計算もっと詳しく教えていただけませんか？

ロツコツマーク 8 月 14 日 (土)
第3問 (選択問題) (配点 20)
数列 (an}があり, 初項から第が頂までの和 Snは
S,= 4n?-5m /n=1, 2, 3, …)
を満たしている。 まだ, 数列{b}を
S1
b、, ba=, ba+a=ー61ー6。 (n=1, 2, 3, ……)
2, ba+2=ーbn+1一bn (n=1, 2, 3, ………)
6
2
により定める。

3年
O~Oのうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
|組 番 名前
(2) 次の
コ
サ
シ
ス
に当てはまるものを, 下の
ものうちから一つずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい
bs=
であり、自然数 nに対して b3m-2=
コ
サ
ラーーノ
b3n-1=
シ
である。よって, 自然数nに対して
3n
ス
R=1
である。
(5) n
(6) -れ
③ 円
3
2
01
2)
-1
O 0
n (n-1)
2
n
③ 一ラ
2
n
2
0 2
1_2
a
11

ニ
S=-1, Sz=6 であるから
S。
6
1
解法の糸口
b1
b2
教列(6) につ
られた定義に基
b, ……と具体的
を確かめる。
1
%D
6,=ーカーム=-1-(-)--()
2
また
bm+3 =ーbu+2-bu+1
=ー(-bu+1-b»)-6+1
= b月 (n=1, 2, 3, …)
が成り立つから, 数列 (b} は b1, ba, bsが繰り返し現れる数列である。
すなわち
b1,
be,
b3,
b4,
bs,
b6,
ban-2,
b3n-1。
b3n,
baa+2+
ban+1,
1
11
1
1
1
2
1,
2
1
1,
1,
2
2
2
2
ゆえに
bam-2 =ー号 (@), bau-1 =1 (0), b3n =ー号
であり
31
色6=宮6コー2+b4-1+ba) =D(-)+1+(-)}
=0 (0)

Answer 1

Yuki

∑の計算を細かく書くとこんな感じになります！
∑の後ろのかっこの中を計算するとに0になるので答えは0です。

きつね

ありがとうございます。
ΣのKが1-3n をlが1-nとなる原理を教えていただけませんか？