絶対値の問題は, その中身が0以上か負の数かによって場合分けします。
a≥0のときは|a|=a, a<0のときは|a|=-a となるからです。
これを踏まえて場合分けすると,
[1] x-1≥0 即ち x≥1のとき, |x-1-4|=3
① x-1-4≥0 即ち x≥5のとき, x-5=3 ∴x=8
これはx≥5を満たす。
② x-1-4<0 即ち x<5のとき, x-5=-3 ∴x=2
これは1≤x<5を満たす。
[2] x-1<0 即ち x<1のとき, |-x+1-4|=3
① -x+1-4≥0 即ちx≤-3のとき, -x-3=3 ∴x=-6
これはx≤-3を満たす。
② -x+1-4<0 即ちx>-3のとき, x+3=3 ∴x=0
これは-3<x<1を満たす。
以上より、x=8,2,-6,0
もし解答間違ってたら言ってください！
