Question

夜桜

今ノートの部分を計算しているんですけど、どうしても答えが合いません(´・ω・｀)
どこが間違ってるか教えてください(´・ω・｀)

m:x+ty=2t+1 の交点P(x, y) はどのような図形になるか。 その方法
学
158
0000
重要例題103 2直線の交点の軌跡 雄
tが実数の値をとって変わるとき, 2直線 l: tx-y=t,
EXER
版」
策力
M【名城大)
A 842
白
を求めて図示せよ。
CHART●
lOLUTION
頭の
85°
P(x, y)の軌跡
つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く
ート
0, x+ty=2t+1
.② とする。
tx-y=t
チャ
方の
コがラ
豊]
学)
2直線4, Mの交点Pの座標(x, y)は①と②をともに満たす。 ゆえに 0
のからtを消去すれば, 交点Pの軌跡の方程式が得られる。
なお, O, ② が表さない直線があるから, 求めた図形から除外する点が出てくi
ことに注意する。
86°フ
(1
(2
B 879 座
解答)
x
チャ
l:tx-y=t
のから
のから
0, m:x+ty=2t+1
t(x-1)=y
t(y-2)=1-x
2とする。
inf. 図形的に考え
もある。(解答編か
照)
889 x
学習
見も
全
の
[1] xキ1 のとき
チャ
公
3から t=-
y
x-1
両辺に x-1 を掛けて整理すると
のに代入して y(y-2)
x-1
書
=1-x
バー
まな
890 (1)
(x-1)?+(y-1)?=1 -
チャ
5
⑤において x=1 とすると
ゆえに,xキ1 のとき, 点Pは円⑤から2点(1,0), (1, 2) を
除いた図形上にある。
[2] x=1 のとき
斗書
y=0, 2
こは
対策
設立
M治中
③から
905 座根
ソ=0
x=1, y=0 を ④に代入して t=0
よって,点(1, 0)は2直線の交点で
満た
ある。
以上から, 求める図形の方程式は
円(x-1)°+(y-1)?=1
ただし,点(1, 2) を除く。
また, 交点Pの描く図形は右の図の
ようになる。
2
*のが表さないのは
直線 x=1
H NT>
②が表さないのは
直線 y=2
伊外する
87 P
3
2
88 (2

④に1ゼハ して,
(4-2) =1-火
2-1
-1-1
2-1
はこ2)今(火-1)(1-2)