Question

睦月

数A 図形の計量

(3)です。

解説の下線部で△APC＝△APBとなる理由が分かりません。教えてください🙇‍♀️

図形の計量のいろいろな問題
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AB=1, AC=2, ZA=120° である△ABC がある。
te Se
(1) 辺BC の長さを求めよ。
(2) 右図のように△ABC の外接円の周上に,弦 BCに関して点Aと反
sinZAPC
対側に点Pをとる。
の値を求めよ。
sinZAPB
(3)(2)において, 四角形 ABPC の面積が対角線 AP によって2等分さ
れるとき,線分 PB, PCの長さをそれぞれ求めよ。
B

(3) PC=x, PB=y, ZAPC=a, ZAPB=βとす
る。条件より△APC=△APB
1
よって かAP-sina=DAP-sing
AP·sina=-yAP·sinβ
2
sina
x=2x …①
sinβ
ゆえに y=
また,(1)より BC=7, ZBPC=60° より
7=x*+y°-2xycos60°, x?+y°-xy=7 …@
7
の, 2より x+4x"-2x?=7, x°=-
3
7
「7
x>0 であるからx=V
よって y=2、。
3
3
PB=21, PC=21
3
3
16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひじき☺︎

問題文にABPCの面積をAPによって二等分しているとありますね。
よって△APCと△APBの面積は同じです。
合同ということではないですよ！

睦月

問題に書いてあったとは..!∑(ﾟДﾟ)
ありがとうございます。先ほども助かりました！

ひじき☺︎

わたしも気をつけていてもよくやってしまうミスです💦
いえいえ！！また何かあれば聞いてくださいね〜

睦月

ありがとうございます！