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cosx-sinx
=√2(cosx/√2-sinx/√2)
=√2(cosxcos(π/4)-sinxsin(π/4))
=√2cos(x+π/4) （∵加法定理の逆）
√2cos(x+π/4)=0
0≤x<π/2 より π/4≤x+π/4<3π/4 であるから
x+π/4=π/2
∴x=π/4
わかりました！丁寧な解説ありがとうございました！
数学
高校生
解決済み
cosで合成した時の式を教えてもらえませんか？🙇♀️
1LCY
IULO T
|I00
(1) 両辺に cosx を掛けると
の
cosy =V3 -sinx,
sin?y+cos? y =1 に
(-1-cosx)?+(
整理すると V3 sin
COSX +Cos?x- sinxcos x - sin x=0
ゆえに
(1+cosx)(cos x -sinx)=0
T
0Sx<今より1+cosxキ0であるから
ler:10
よって sin(xー
COSX - sinx=0
BP
すなわち
VZsin(オー号) =0
0Sxくより一オー番
CoS X-nXor
0に0かがoド!
く今であるから
6
4
0<x<2x より,
4
4
aie
ェーーを
今成2時していら
Shecos piきトう
T
ら
X-
=0
6
2
X-
4
したがって
よって
X=
X=
4
CGet Ready 343
345 次の方程式,不等式を解け。
【類 16 福岡大)
05x<
*く
のとき 1+cosx-sinx- tanx=0
回答
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