Question

りんね

赤線のところで何が起こったのでしょうか？
教えていただきたたいです！

397
基本 例題9
tは実数とする。a=(2, 1), ō=(3, 4) に対して,ū+tbはt=D7コのとき最
小値 コをとる。
ベクトルの大きさの最小値
基本5
基本15,49
指針> la+tb|20であるから, ā+t5fが最小となるとき,a+tb|も最小となる。
このことを利用して, まず, ū+t5f の最小値を求める。
a+tb の成分を求めてa+t5を計算すると,tの2次式 になるから
2次式は基本形 a(t-b)+qに直す
1章
2
に従って変形する。
CHART 6は「万として扱う
解答
a+t5=(2, 1)+(3, 4)
=(2+3t, 1+4t)から
+5=(2+34)+(1+4)
a+tb
5
=25t2+20t+5
425t2+20t+5
+1
0
ゆえに,G+t5fは
=2(+) +1
t=-
ー番のとき最小値1をとる。
G+t5|20であるから,このとき」ā+tb|も最小となる。
よって,a+tb|は
イこの断りは重要。
ア
2
t=
のとき最小値(I=11 をとる。
ベクトルの成分一

数b ベクトル

Answer 1

秋雨前線

ベクトルを成分表示していることに注意しましょう。
ex)
（vベクトル）=（a,b）と表せるとすると、
(vベクトル)^2=a^2+b^2
となります。

りんね

すみません、^とは何でしょうか…？

秋雨前線

申し訳ないです。〜乗と意味です。
例えば、
2^2=4
3^2=9

りんね

ありがとうございます！
｢（vベクトル）=（a,b）と表せるとすると、(vベクトル)^2=a^2+b^2｣という決まりだと覚えてしまった方が良いですかね…？

秋雨前線

そうなります。（すみません、vベクトルに絶対値が付きます。）
おそらく教科書等にも載っているので探してみてください。

りんね

ありがとうございます！
すみません、もう一つお聞きしたいことがあるのですが、｢|aベクトル+tbベクトル|≧0であるから、このとき|aベクトル+tbベクトル|も最小となる｣とはどのような意味でしょうか…😭

秋雨前線

aベクトルをA,bベクトルをBとします。
もし、
|A+tB|<0だとすると、
|A+tB|^2が最小の時、|A+tB|が最小にならないのです。この時は最大値になってしまいます。
なので、|A+tB|≧0であることは重要なのです。