Question

いと

(１)の少なくとも一方となってる時の表現をどうやって解釈して答えればいいですか？

基本例題Z
1から100 までの整数のうち
(1) 3と8の少なくとも一方で割り切れる整数は何個あるか。
(2) 3で割り切れない整数は何個あるか。
(3) 3でも8でも割り切れない整数は何個あるか。
b.240
AA O)
ーC4)+n (B) カ
のとき
CHART
lOLUTION
整数の個数
個数定理の利用
3で割り切れる数全体の集合を A, 8で割り切れる数全体の集合
き,集合の共通部分 や 和集合, 補集合 を考えて求める個数がどう
をまず考える。そして, 個数定理を利用して求める。……
ド·モルガンの法則 ANB=AUB も活用する。
解答
1から 100 までの整数全体の集合を全「U(1~100)
体集合Uとし, そのうち
3で割り切れる数全体の集合をA
8で割り切れる数全体の集合をB
とする。このとき
A={3·1, 3·2,
B={8·1, 8·2,
ANB={24·1, 24·2,
n(A)=33, n(B)=12, n(AnB)=4
ANB は
|A(3で割り
切れる数)
B(8で割り、
切れる数)
割り切れ-
すなわち,
倍数 24 で
体の集合
3.33}
24で割り切れる数
-3でも8でも
割り切れない数
100-3
.…, 8·12}
3.33<10
よって
|3-34=10
(1) 求める個数は n(AUB) であるから
える。
n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AコB)
=33+12-4=41 (個)
(2) 求める個数は n(A)であるから
(1) 3また。
る整数の個
n(A)=n(U)-n(A)=100-33=67 (個)
(3) 求める個数は n(ANB)であるから

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スマイル

3か8のどちらかで割り切れたらokってことです

いと

ありがとございます！