数学
高校生
イが分からないので丁寧に解説して頂きたいです。ちなみに答えは4267です。
|16/第3項が17, 初項から第6項までの和が120 である等差数列
るさ
であり,200<an<300 を満
ア
{an} の一般項は an=
たす項の和は
であである。
ヒント数列 {an} の第か項から第q項(か<g) までの項数は qーか+1 中
回答
a(n)の一般項は6n-1なので
200<6n-1<300
を満たすような自然数nはn=34(203)からn=50(299)までですね。
したがって、203+209+215+...+287+293+299を求めればよいですね。
色んな方法があると思いますが、一番メジャーなのはn=1から50までの和とn=1から33までの和をそれぞれ求めて引き算することですね。
もっと小さな数で例を出すと5+7+9+11を求めるのに1+3+5+7+9+11から余分な1+3を引き算する感じです。
シグマ計算ができるならば、写真のようにやればよいです。できないならば、等差の和の公式にぶちこみます。
ありがとうございます！
参考・概略です
a₃＝17、Ｓ₆＝120 から、
a＋2d＝17、6a＋15d＝120 を解いて、a＝5、d＝6
a_(n)＝6n－1
S_(n)＝n(3n＋2)
――――――――――――――――
200＜6n－1＜300 から
201＜6n＜301
201/6＜n＜301/6
201/6＝33.5、301/6＝50.16…
nは整数なので、34，35，…，49，50
求める値は、
a₃₄＋a₃₅＋･･･＋a₄₉＋a₅₀＝Ｓ₅₀－Ｓ₃₃
＝50(150＋2)－33(99＋2)
＝7600－3333
＝4267
ありがとうございます！
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
綺麗で見やすかったです。ありがとうございます！