Question

らむ

(3)で、 (sinθ−cosθ)^2 を計算し、7/4で、解の吟味をしてから ∴√7/4 となりましたが、

なぜ(sinθ−cosθ)^2を使えば出来るのですか？
−2sinθcosθが出てきてしまうので
(sinθ−cosθ)^2+2sinθcosθではダメなのですか？

174
重要例題112 三角比の対称式の値
TO0000
重
1
0°SOS180°, sin0+cos0=
0°
ラのとき,次の式の値を求めよ。
2
(1) sin0cos0
(2) sin°0+cos°0
(3) / sin0-cos
CHF
基本24
Cun

Answer 1

つき

・なぜ（sinθ-cosθ）²を使えばできるのか？
例えば sinθ-cosθ=α というように文字でおいてみると考えやすいと思います。このときα²は求られる訳なのでα=√α²として求られることになります。二乗して-2sinθcosθが出てくるからといって事前に足す必要はありません ❁⃘

らむ

なるほど...ありがとうございます
しかし、こちらの問題(3)では足しているのですが違いはなんでしょうか？

つき

最初の質問の問では二乗してsinθ-cosθが直接出てくる訳ではありません。あくまで間接的に二乗から一乗を導こうとしています。ですからsinθ-cosθはそのままの形で二乗をします。

一方後者の場合はsin²θ+cos²θを二乗することで求めたい4乗の形が出てくるため、二乗して出てきた邪魔者たちを消すために足すことが必要になってきます。

説明が下手で長々と書いてしまいすみません💦
分かりづらければ納得するまで質問してくださいね！

らむ

返信が遅れてすみません💦
よく考えたのですが、やはり分かりません
理解力が乏しくてすみません...

つき

いえいえ🙌🏻全然大丈夫です( ¨̮ )
どこが分かりませんか？